Factor Z

 

La entrada pasada utilizamos el factor Z o factor de compresibilidad el cual nos indica que tanto se comprime un gas. Se basa en el teorema de los estados correspondientes y los primeros en crear una correlación gráfica fueron Standing y Katz, esta correlación utiliza la presión y la temperatura pseudorreducidas, además de las siguientes consideraciones:

1.    El gas debe de ser rico en metano (C1>90%)

2.    El gas no debe de contener hidrocarburos aromáticos

3.    El gas no debe de contener impurezas.

4.    No presenta buenos resultados a presiones y temperaturas cercanas a la crítica

5.    No se recomienda con presiones mayores a 10,000 psi

La correlación se muestra a continuación

La forma utilizar esta correlación es ingresar con los valores conocidos, supongamos que tenemos la presión y temperaturas pseudoreducidas (1.54,1.30), lo que se hace es ingresar con la presión psedoreducida hasta alcanzar la temperatura pseureducida y se manda una recta al eje del factor Z, teniendo como resultado 0.75 como se observa en la siguiente imagen.

Otra correlación es la de Sarem, A.M. la cual se basa en polinomios Legendre de grado 0 a 5. Esta considera un rango de 0.1<= Ppr <=14.9 y 1.05<=Tpr<=2.95.

 

x = (2*Ppr-15)/14.8

y = (2*Tpr-4)/1.9

P0X = np.array([[0.7071068],[1.224745*x],[0.7905695*(3*(x**2)-1)],[0.9354145*(5*(x**3)-3*x)],[0.265165*(35*(x**4)-30*(x**2)+3)],[0.293151*(63*(x**5)-70*(x**3)+15*x)]])

P0Y = np.array([[0.7071068],[1.224745*y],[0.7905695*(3*(y**2)-1)],[0.9354145*(5*(y**3)-3*y)],[0.265165*(35*(y**4)-30*(y**2)+3)],[0.293151*(63*(y**5)-70*(y**3)+15*y)]])

MM = np.array([[2.1434,0.0832,-0.0215,-0.0009,0.0043,-0.0017],[0.3313,-0.1340,0.0669,-0.0272,0.0089,-0.0022],[0.1057,-0.0504,0.0051,0.0106,-0.0073,0.0027],[0.0522,0.0443,-0.0193,0.0059,0.0015,-0.0028],[0.0197,-0.0264,0.0193,-0.0115,0.0043,-0.0081],[0.0053,0.0089,-0.0109,0.0096,-0.0060,0.0031]])

z = 0

for i in np.arange(0,6):

for j in np.arange(0,6):

z = z+MM[i][j]*P0X[i]*P0Y[j]

print(z)

 

Otra correlación es la de Papay, J. la cual tiene un rango de 0.1<= Ppr <=15 y 1.2<=Tpr<=3.0

z = 1- ((3.52*Ppr)/(10**(0.9813*Tpr)))+((0.274*(Ppr**2))/(10**0.8157*Tpr))

print(z)

 

La ultima correlación que se verá el día de hoy es la de Brill, J.P. y Beggs, H.D. la cual considera los siguientes rangos 0.0<= Ppr <=5.0 y 1.3<=Tpr<=3.0 y 0.0<= Ppr <=13 y 1.2<=Tpr<=2.4

 

F = 0.3106 - (0.49*(Tpr)) + (0.1824*(Tpr)**2)

E = 9*(Tpr-1)

D = 10**F

C = 0.132-0.32*np.log10(Tpr)

B = (0.62-(0.23*Tpr))*Ppr + ((0.066/(Tpr-0.86))-0.037)*(Ppr**2) + (0.32*(Ppr**6))/(10**E)

A = (1.39*(Tpr-0.92)*0.5)-(0.36*(Tpr))-0.10

z = A + ((1-A)/np.exp(B)) + (C*(Ppr**D))

print(z)