Viscosidad del Aceite

Espero que te encuentres bien, en esta ocasión se aborda el tema de la viscosidad del petróleo, una definición rápida, la viscosidad es la medida de la resistencia de un fluido a fluir.

En el caso del petróleo se consideran dos tipos de viscosidades, la primera viscosidad considera un aceite sin gas disuelto, la segunda considera la presión y temperatura a la que se encuentre el aceite. Cabe recalcar que el aumento de la temperatura disminuye la viscosidad y la presión puede aumentar o disminuir la viscosidad.

La viscosidad dinámica o absoluta  cuenta con centipoise o poise como unidad de medida. En diferentes sistemas estos son:

 La viscosidad cinemática de un fluido, v, es la viscosidad absoluta entre la densidad.

 Para ellos se requiere:

Donde Po es la densidad del petróleo a una atmosfera, lbs/pie^3, y temperatura específica, Po1 es la densidad del aceite a condiciones normales, lbs/pie^3,  y T es la temperatura en °F.

Correlaciones para obtener la viscosidad.

Correlación de Beal, C.

 Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

 Correlación de Beggs, H.D. y Robinson, J.R

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

 

Correlación de Glaso, O.

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

 

Correlación de Egbogad, E.O.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

Esta correlación tiene la siguientes consideraciones 59<T(°F)<176 y 5<YAPI<58.

 

Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schimidt, Z.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F

La viscosidad del aceite con gas en solución a presiones menores o iguales al punto de burbuja se obtiene con las siguientes correlaciones:

 

Correlación de Chew, J.N. y Connally, C.A., Jr.

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, Mob es la viscosidad con gas en solución en cp y Rs razón gas disuelto-petróleo en pcn/bn.

 

Correlación de Beggs, H.D y Robinson, J.R.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, Mob es la viscosidad con gas en solución en cp y Rs razón gas disuelto-petróleo en pcn/bn.

 

Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, Mob es la viscosidad con gas en solución en cp y Rs razón gas disuelto-petróleo en pcn/bn.

 

Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

 

Donde Mob es la viscosidad con gas en solución en  cp, p es la presión en psi, pb es la presión de burbuja en psi y Mo es la viscosidad en cp.

 

Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.

 Donde Mb es la viscosidad con gas en solución en  cp, p es la presión en psi, pb es la presión de burbuja en psi y Mo es la viscosidad en cp.

La siguiente gráfica es de gran utilidad en algunas de las anteriores correlaciones, en la siguiente entrada se mostrará cómo se utiliza.

Compresibilidad del Aceite por Debajo de la Presión de Burbuja Ejemplo

En esta entrada ejemplificaremos lo visto en la anterior entrada, recuerde que la entrada anterior es sobre la compresibilidad del aceite por debajo de la presión de burbuja. En esta ocasión solo se desarrolla el ejemplo de la compresibilidad, en entradas siguientes se subirá un ejemplo completo obteniendo todas las propiedades necesarias para llevar a cabo el ejemplo.

 

import numpy as np
 
P = 2000    #psi
Pb = 2500   #psi
T = 180     #°F
γAPI = 31   #°API
γg = 0.95
γo = 0.871
Psc = 628.10 # psi
Tsc = 434.44 #°R
Z = 0.762
Bg = 0.00123
Bo = 1.32170
 
Rs = 516 # PCN
 
# Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols
 
A = -7.573-1.450*np.log(P)-0.383*np.log(Pb)+1.402*np.log(T+460)+0.256*np.log(γAPI)+0.449*np.log(Rs)
 
Co1 = np.exp(A)
 
# Si no se cuenta con la presión de burbuja
 
B  = -7.663-1.497*np.log(P)+1.115*np.log(T+460)+0.533*np.log(γAPI)+0.184*np.log(Rs)
 
Co2 = np.exp(B)
 
# Si no se cuenta con la presión de burbuja ni con la relación de subilidad.
 
C = -7.114-1.394*np.log(P)+0.981*np.log(T+460)+0.770*np.log(γAPI)+0.446*np.log(γg)
 
Co3 = np.exp(C)
 
 
# Correlación Standing, M.B.
 
D = 14.4*(10**-5)*(γg/γo)**0.5*(Rs*(γg/γo)**0.5+(1.25*T))**0.2
 
D1 = Rs/(0.83*P+21.15)
 
Co4 = -(1/Bo)*(D*D1-Bg*D1)
 
 
# Correlación Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.
 
C1 = 4.67*10**-4; C2 = 1.187; C3 = 1.337*10**-9
 
E = C1+C3*(T-60)*(γAPI/γg)
 
E1 = C2*(Rs/P)
 
Co5 = -(1/Bo)*(E*E1-Bg*E1)
 
 
# Correlación Glaso, O.
 
F = Rs*(γg/γo)**0.526+0.968*T
 
F = (2.91329-0.55366*np.log10(F))*10**(-6.58511+2.91329*np.log10(F)-0.27683*np.log10(F)**2)*(1/F)*(γg/γo)**0.526
 
F1 = 2.02777*(Rs/(P*(14.1811-3.3093*np.log10(P))**0.5 ))
 
Co6 = -(1/Bo)*(F*F1-Bg*F1)
 
 
# Correlación Total, C.F.P.
 
C4 = 1.095
 
G =4.857*10**-4+(17.569*10**-9)*(T-60)*(γAPI/γg)
 
G1  =C4*(Rs/P)
 
Co7 = -(1/Bo)*(F*F1-Bg*F1)
 
 
 
# Correlación Al-Marthoun, M.A.
 
F = (Rs**0.74239)*(γg**0.323294)*(γo**-1.20204)
 
H =(1.35556*(10**-3)*F+4.723*(10**-6)*F**2)/Rs
 
H1 =1.3984*(Rs/P)
 
Co8 = -(1/Bo)*(H*H1-Bg*H1)
 
 
# Dokla, M.E. y Osman, M.E.
 
F = (Rs**0.773572)*(γg**0.40402)*(γo**-0.882605)
 
I =(1.08126*(10**-3)*F+5.887*(10**-6)*F**2)/Rs
 
I1 =1.3811*(Rs/P)
 
Co9 = -(1/Bo)*(I*I1-Bg*I1)
 
 
# Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F.
 
F = Rs**0.3738*((γg**0.2914)/(γo**0.6265))+0.24626*(T**0.5371)
 
J = 83.313*(10**-6)*(F**2.0936)*(Rs**-0.6262)*((γg**0.2914)/(γo**0.6265))
 
J1 =1.73184*(Rs/(P+139.05))
 
Co10 = -(1/Bo)*(J*J1-Bg*J1)
 
 
# Correlación artoatmodjo, T. Schmidt, Z.
 
C4 = 0.9143
 
F = (Rs**0.755)*(γg**0.25)*(γo**-1.5)+0.45*T
 
K = 1.1325*(10**-4)*(((F**1.5)-0.45*T*(F**0.5))/Rs)
 
K1 = (1/C4)*(Rs/P)
 
Co11 = -(1/Bo)*(K*K1-Bg*K1)
 
 
print("""
 
El resumen de resultados es:
 
Correlaciones                                                                                                                    Co - 1/psi
 
Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ """+str(round(Co1,6))+"""
Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ """+str(round(Co2,6))+"""
Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ """+str(round(Co3,6))+"""
Correlación Standing, M.B. ......................... """+str(round(Co4,6))+"""
Correlación Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. ............ """+str(round(Co5,6))+"""
Correlación Glaso, O. .............................. """+str(round(Co6,6))+"""
Correlación Total, C.F.P. .......................... """+str(round(Co7,6))+"""
Correlación Al-Marthoun, M.A. ...................... """+str(round(Co8,6))+"""
Dokla, M.E. y Osman, M.E. .......................... """+str(round(Co9,6))+"""
Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F. ................ """+str(round(Co10,6))+"""
Correlación artoatmodjo, T. Schmidt, Z. ............ """+str(round(Co11,6)))
 
El código devuelve  lo siguiente:
 
El resumen de resultados es:
 
            Correlaciones                                                                                                                    Co - 1/psi
 
            Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ 0.000144
            Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ 0.000142
            Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ 0.000159
            Correlación Standing, M.B. ......................... 0.000154
            Correlación Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. ............ 0.000176
            Correlación Glaso, O. .............................. 0.000142
            Correlación Total, C.F.P. .......................... 0.000142
            Correlación Al-Marthoun, M.A. ...................... 0.000214
            Dokla, M.E. y Osman, M.E. .......................... 0.000194
            Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F. ................ 0.000222
            Correlación artoatmodjo, T. Schmidt, Z. ............ 0.000169

Compresibilidad del Aceite por Debajo de la Presión de Burbuja

En la entrada anterior, se mostró como se puede obtener la compresibilidad el aceite por arriba del punto de burbuja, en esta ocasión se muestra cómo se calcula la compresibilidad del aceite por debajo de la presión de burbuja mediante correlaciones.

McCain, W.D., Jr., Rollins, J.B. y Villena-Lanzi, A.J.

Si no se cuenta con la presión de burbuja se utiliza la siguiente correlación

Si no se cuenta con la presión de burbuja y la relación de solubilidad, se utiliza la siguiente correlación.

Donde la compresibilidad tiene unidades de 1/psi, la presión psi y la T en °R

Otra forma de obtener la compresibilidad es de la siguiente manera:

Standing, M.B.

 

Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

 

Glaso, O.

 

Total, C.F.P.

 

Al-Marhoun, M.A.

 

Dokla, M.E. y Osman, M.E.

 

Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F.

 

Kartoamodjo, T. y Schmidt, Z.

Compresibilidad de Aceite Ejemplo

 

Es momento de mostrar cómo funcionan las correlaciones para obtener la compresibilidad del aceite, recuerde que estas correlaciones funcionan por arriba de la presión de burbuja, para poder obtener la compresibilidad por debajo de la presión de burbuja se debe resolver la integral.

 

import numpy as np

import pandas as pd

 

#Datos

 

P = 4000

Pb = 2500

T = 180

γAPI = 31

γg = 0.95

 

# Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

 

Rs = 582

 

Co1 = (-1433+5*Rs+17.2*T-1180*γg+12.61*γAPI)/(P*10**5 )

 

# Correlación de Petrosky, G.E., Jr. Farshad, F.F.

 

Rs = 624

 

Co2 = 1.705*10**(-7)*Rs**0.69357*γg**0.1885*γAPI**0.3272*T**0.6729*P**(-0.5906)

 

# Correlación de Kartomodjo, T. y Schmidt, Z.

 

Rs = 555

 

Co3 =(6.8257*Rs**0.5002*γAPI**0.3613*T**0.76606*γg**0.35505)/(P*10**6 )

 

print("""

 

            El resumen de resultados es:

 

            Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.................""",(round(Co1,9)),"""

            Correlación de Petrosky, G.E., Jr. Farshad, F.F...........""",(round(Co2,9)),"""

            Correlación de Kartomodjo, T. y Schmidt, Z................""",(round(Co3,9)))