Factor de volumétrico del agua, Bw

 

Ahora se aborda el factor volumétrico del agua, este se define como el volumen que ocupa en el yacimiento la unidad volumétrica de agua más gas en solución. El factor de volumen depende de la temperatura, presión y salinidad.

A presiones por debajo de la presión de burbujeo, el gas es liberado, pero el factor volumétrico continúa aumentado debido a que la disminución en el volumen de agua, resultante de la liberación de gas, es insuficiente para contrarrestar la expansión del líquido. Esto se debe a la baja solubilidad del gas natural en el agua.

 

Correlación de McCain, W.D., Jr.

 

 Donde p es la presión en psi y T es la temperatura en °F.

 

Correlación de McCoy, R.L.

 

Agua pura libre de gas

 Agua saturada con gas

 

Corrección por salinidad

 Donde S es la solubilidad en ppm, T la temperatura en °F y p es la presión en psi.

El factor del volumen del agua, por arriba del punto de burbuja

 

Donde Bw es el factor volumétrico del agua p>pb, BY/BN, Bwb es el factor volumétrico del agua a pb, BY/BN, pb es la presión de burbuja, psi, p es la presión de interés, psi, y cw es la compresibilidad isotérmica del agua, 1/psi.

Relación Gas Disuelto-Agua Ejemplo

Ahora se pone en práctica lo aprendido en la entrada anterior, para este ejemplo se utiliza una solubilidad de 20,000 ppm (partes por millón), una presión de 5000 psi y una temperatura de 200 °F

 

S = 20000/10000 # ppm

P = 5000 # psi

T = 200 # °F

 

# Correlación de Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr.

 

A = 8.15839-(6.12265*(10**(-2) )*T)+(1.91663*(10**(-4) )*(T**2 ))-(2.1654*(10**(-7) )*(T**3 ))

B = (1.01021*(10**(-2) ))-(7.44241*(10**(-5) )*T)+(3.05553*(10**(-7) )*(T**2 ))-(2.94883*(10**(-10) )*(T**3 ))

C = (-9.02505+(0.130237*T)-(8.53425*(10**(-4) )*(T**2 ))+(2.34122*(10**(-6) )*(T**3 ))-(2.37049*(10**(-9) )*(T**4 )))*(10**(-7) )

 

Rswp = A+B*P+C*P**2

 

# Corrección por salinidad dentro de los rangos 0<Salinidad(%)<30 y 70<Temperatura(°F)<250

 

Rsw1 = (10**(-0.0840655*S*(T**-0.285854)))*Rswp

 

# Correlación de McCoy, R.L

 

A = 2.12+3.45*(10**-3)*T-3.59*(10**-5)*(T**2)

B = 0.0107-5.26*(10**-5)*T+1.48*(10**-7)*(T**2)

C = -8.75*(10**-7)+3.9*(10**-9)*T-1.02*(10**-11)*(T**2)

 

Rswp= A+B*P+C*P**2

 

#

 

Rsw2 = (1-(0.0753-(1.73*10**-4)*T)*S)*Rswp

 

print("""Resumen de resultados:

 

Relación Gas Dsuelto-Agua

 

Correlación                                                                            Rsw, PCN/BN

 

Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr.....  """+str(round(Rsw1,4))+"""

McCoy, R.L.............................  """+str(round(Rsw2,4)))

 

El código devuelve lo siguiente:

 

Resumen de resultados:

 

Relación Gas Dsuelto-Agua

 

Correlación                                                                            Rsw, PCN/BN

 

Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr.....  20.0253

McCoy, R.L.............................  17.7281

[Finished in 170ms]

Propiedades Físicas del Agua - Presión de Burbuja y Relación Gas Disuelto-Agua

En la mayoría de los yacimientos de hidrocarburos se encuentra el agua de formación, también conocida como agua con nata, agua intersticial, salmuera o agua meteórica. Es importante el estudio de sus propiedades físicas ya que también se ve afectado por la presión y la temperatura.

 

En esta ocasión se comienza con las siguientes propiedades físicas:

 

Presión de Burbuja, Pbw

La presión de burbujeo del agua de formación saturada con gas, es igual a la presión de burbujeo del crudo existente en el yacimiento, esto se debe al equilibrio termodinámico entre el agua y el crudo. Cuando la presión del yacimiento disminuye por debajo de la presión de burbuja del crudo, el agua de formación libera el gas disuelto. Por lo que la presión de saturación del agua de formación iguala a la presión del yacimiento.

En un yacimiento de gas, se considera al agua de formación saturada a todas las presiones del yacimiento, de este modo a presión de burbuja del agua de formación en contacto con el gas es igual a la presión inicial del yacimiento.

 

Razón Gas Disuelto-Agua, Rsw

La razón gas disuelto-agua o solubilidad del gas en el agua, se define como el número de pies cúbicos a condiciones de superficie, PC@S, de gas que pueden disolverse en un barril de agua cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura gobernantes en el yacimiento.

Los gases disueltos que contiene el agua de formación son gases hidrocarburos en su gran mayoría y en menores proporciones contiene CO2, N2 y H2S. Es importante mencionar que la solubilidad de estos gases disminuye con un aumento en la salinidad del agua y aumenta con la presión.

Correlación de Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr.

Esta correlación en la que agua es pura, sin salinidad, solo considera la solubilidad del gas metano, además se debe de hacer correcciones por salinidad.

 

Corrección por salinidad dentro de los rangos 0<Salinidad(%)<30 y 70<Temperatura(°F)<250

  

 

Correlación de McCoy, R.L.

 

Corrección por salinidad

 

Resumen de las propiedades del petróleo

Esta entrada es un resumen de las propiedades físicas de petróleo, todas estas propiedades físicas fueron revisadas en entradas pasadas. Las correlaciones fueron seleccionadas de acuerdo a la propiedad física y sencillez de estas, las propiedades utilizadas se muestran a continuación:

 
Razón gas disuelto-petróleo
Factor volumétrico del petróleo
Factor volumétrico total
Viscosidad del petróleo
Densidad del petróleo
Tensión interfacial gas-petróleo
 
El nombre de las correlaciones se observan en el código
 
# Resumen de las propiedades del petróleo
 
import pandas as pd
import numpy as np
 
P = 2000
PB = 2500
PP = 3000
Yg = 0.95
API = 31
T = 180
 
def FACTOR_Z(Tpr,Ppr):
 
            A1 = 0.3265
            A2 = -1.07
            A3 = -0.5339
            A4 = 0.01569
            A5 = -0.05165
            A6 = 0.5475
            A7 = -0.7361
            A8 = 0.1844
            A9 = 0.1056
            A10 = 0.6134
            A11 = 0.721
 
            error = 1
 
            Z = 0.6000
 
            while error > 0.00000001:
 
                        Pr = (0.27*Ppr)/(Z*Tpr)
 
                        F = Z-(1+(A1+(A2/Tpr)+(A3/(Tpr**3))+(A4/(Tpr**4))+(A5/(Tpr**5)))*Pr+(A6+(A7/Tpr)+(A8/(Tpr**2)))*(Pr**2)-A9*((A7/Tpr)+(A8/(Tpr**2)))*(Pr**5)+A10*(1+A11*(Pr**2))*((Pr**2)/(Tpr**3))*np.exp(-A11*Pr**2))
 
                        G = 1+(A1+(A2/Tpr)+(A3/(Tpr**3))+(A4/(Tpr**4))+(A5/(Tpr**5)))*(Pr/Z)+2*(A6+(A7/Tpr)+(A8/(Tpr**2)))*((Pr**2)/Z)-5*A9*((A7/Tpr)+(A8/(Tpr**2)))*((Pr**5)/Z)+((2*A10*(Pr**2))/(Z*(Tpr**3)))*(1+(A11*(Pr**2))-((A11**2)*(Pr**2)**2))*np.exp(-A11*Pr**2)
 
                        Z2 = Z-(F/G)
 
                        error = (Z2-Z)/Z2
 
                        Z = Z2
 
            return Z
 
Psc = 677+(15*Yg)-37.5*(0.95**2)
Tsc = 168+(325*Yg)-12.5*(0.95**2)
 
Tpr = (T+460)/Tsc
 
Yo = 141.5/(API+131.5)
 
Presion = [P,PB,PP]
Razon = []
Presion_seudo = []
Factor_Z = []
Factor_gas = []
Factor_aceite = []
Factor_Total = []
Compresibilidad = []
Tension_Interfacial = []
Densidad_Aceite = []
 
for i in range(0,len(Presion),1):
 
            #Correlación Standing, M.B. para p = 4000 psi (p>pb), por lo que Rs = Rsb
 
            Rs  = Yg*(((Presion[i]/18.2)+1.4)*10**(0.0125*API-0.000917*T))**1.2048
 
            Ppr = Presion[i]/Psc
 
            # Factor de compresibilidad # Correlación de Dranchuk, P.M. y Abou-Kassem, J.H.
 
            Z = FACTOR_Z(Tpr,Ppr)
 
            Bg = 0.0053*((Z*(T+460))/Presion[i])
 
            # Tensión interfacial del aceite-gas Correlación de Baker, O. y Swerdloff, W.
 
            σ68 = 39-0.2571*API
 
            σ100 = 37.5-0.2571*API
 
            σT = σ68-((T-68)*(σ68-σ100))/32
 
            Fc= 1.0-0.024*Presion[i]**0.45
 
            σgo  = Fc*σT
           
            if Presion[i] <= PB:
 
                        # Factor de volumen del aceite por debajo de la presión de burbuja # Correlación de la TOTAL, C.F.P.
           
                        Bo = 1.022+(4.857*10**-4*Rs)-2.009*10**-6*(T-60)*(API/Yg)+17.569*10**-9*Rs*(T-60)*(API/Yg)
 
                        # Compresibilidad del aceite por debajo de la presión de burbuja #Correlación Standing, M.B.
 
                        D = 14.4*(10**-5)*(Yg/Yo)**0.5*(Rs*(Yg/Yo)**0.5+(1.25*T))**0.2
 
                        D1 = Rs/(0.83*P+21.15)
 
                        Co = -(1/Bo)*(D*D1-Bg*D1)
 
                        #Densidad del petróleo por debajo y en de la presión de burburja o en el punto de burbuja
 
                        Ygd = ((12.5+API)/50)-3.5715*10**(-6)*API*Rs
 
                        Po = (350*Yo+0.0764*Ygd*Rs)/(5.615*Bo )
 
            elif Presion[i] > PB:
 
                        # Compresibilidad del aceite por arriba de la presión de burbuja # correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.
 
                        Co = (-1433+5*Rs+17.2*T-1180*Yg+12.61*API)/(P*10**5 )
 
                        # Factor de volumen del aceite por arriba de la presión de burbuja
 
                        Bo = Factor_aceite[i-1]*np.exp(Co*(PB-P))
 
                        #Densidad del petróleo por arriba de la presión de burbuja
 
                        Po = Po*np.exp(Co*(PB-P))
 
            else:
 
                        print("Es el punto de burbuja")
 
            Razon.append(Rs)
           
            Bt = Bo+(Razon[0]-Rs)*Bg
 
            Presion_seudo.append(Ppr)
            Factor_Z.append(Z)
            Factor_gas.append(Bg)
            Factor_aceite.append(Bo)
            Factor_Total.append(Bt)
            Compresibilidad.append(Co)
            Tension_Interfacial.append(σgo)
            Densidad_Aceite.append(Po)
 
# Viscosidad # Crudo muerto (sin gas) # Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schimidt, Z.
 
Mod = (16.0*10**8)*(T**-2.8177)*np.log10(API)**(5.7526*np.log10(T)-26.9718)
 
# Viscosdiad # Crudo saturado (con gas) # Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.
 
b = 10**(-0.00081*Razon[1])
 
A = (0.2001+(0.8428*10**(-0.000845*Razon[1])))*(Mod**(0.43+0.5165*b))
 
Mob = -0.06821+0.9824*A+40.34*(10**-5)*(A**2)
 
# Viscosdiad # Crudo subsaturado # Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.
 
Mo  = 1.00081*Mob+1.127*(10**-3)*(P-PB)*(-65.17*(10**-4)*(Mob**1.8148)+0.038*(Mob**1.59) )
 
Viscosdiad = [Mod,Mob,Mo]
 
print("""
Resumen de resutados:
 
 
                                                                                                                                     Presión < Pb  Presión = Pb  Presión > Pb
Relación de gas disuelto-petróleo (Rs):........    """+str(round(Razon[0],4))+"""      """+str(round(Razon[1],4))+"""      """+str(round(Razon[2],4))+""" 
Presión pseudoreducida (Ppr):..................    """+str(round(Presion_seudo[0],4))+"""        """+str(round(Presion_seudo[1],4))+"""        """+str(round(Presion_seudo[2],4))+"""   
Factor de compresibilidad (Z):.................    """+str(round(Factor_Z[0],4))+"""        """+str(round(Factor_Z[1],4))+"""         """+str(round(Factor_Z[2],4))+"""   
Factor de volumen del gas (Bg):................    """+str(round(Factor_gas[0],4))+"""        """+str(round(Factor_gas[1],4))+"""        """+str(round(Factor_gas[2],4))+"""   
Factor de voulmen del aceite (Bo):.............    """+str(round(Factor_aceite[0],4))+"""        """+str(round(Factor_aceite[1],4))+"""        """+str(round(Factor_aceite[2],4))+"""   
Factor total de volumen (Bt):..................    """+str(round(Factor_Total[0],4))+"""        """+str(round(Factor_Total[1],4))+"""        """+str(round(Factor_Total[2],4))+"""   
Compresibilidad del aceite (Co):...............    """+str(round(Compresibilidad[0],4))+"""        """+str(round(Compresibilidad[1],4))+"""        """+str(round(Compresibilidad[2],4))+"""   
Tensión interfacial aceite-gas (σgo):..........    """+str(round(Tension_Interfacial[0],4))+"""        """+str(round(Tension_Interfacial[1],4))+"""        """+str(round(Tension_Interfacial[2],4))+"""   
Densidad del aceite (Po):......................    """+str(round(Densidad_Aceite[0],4))+"""        """+str(round(Densidad_Aceite[1],4))+"""        """+str(round(Densidad_Aceite[2],4))+"""   
Viscosdiad del Aceite (Mo):....................    """+str(round(Viscosdiad[0],4))+"""        """+str(round(Vis