Para dar comienzo con el tema de flujo multifásico se debe de conocer las siguientes ecuaciones y conceptos: Ecuación General de Energía, Ecuación
de Darcy, Ecuación de Fanning, Factor de Fricción, Número de Reynold, Diagrama
de Moody.
En esta entrada se aborda la ecuación general de energía, la
cual gobierna el flujo a través de una tubería, la ecuación se obtiene a partir
de un balance de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido, el cual
pasa a través de un elemento aislado del sistema.
Tomando en cuenta la ley de la conservación de la energía:
Dónde:
E1 es la energía por unidad de
masa, en la posición uno [lbf*ft/lbm]
E2 es la energía por unidad de
masa, en la posición dos [lbf*ft/lbm]
DeltaWf son las pérdidas de energía por fricción
DeltaWs son las pérdidas de energía por trabajo externo
La energía por unidad de masa se compone de las siguientes
energías:
Energía de expansión
Dónde:
Ee es la energía de expansión en [lbf*ft/lbm]
P es la presión en [lbf/ft^2]
V es el volumen especifico en [ft^3/lbm]
Energía potencial
Dónde:
Ep es la energía potencial
en [lbf*ft/lbm]
g es la gravedad siendo esta 32.2 [ft/s^2]
gc es el Factor de conversión gravitacional siendo 32.2 [lbm*ft/lbf*s^2]
h es la altura [ft]
Energía cinética
Ek es la energía cinética en [lbf*ft/lbm]
v es la velocidad [ft/s]
gc es el factor de conversión gravitacional = 32.2 [lbm*ft/lbf*s^2]
Al sustituir las expresiones anteriores en la Ley de la conservación de la energía se obtiene lo siguiente:
Dónde:
Al considerar despreciable las pérdidas de energía por trabajo externo y seguir los siguientes pasos se desarrolla la expresión.
Se obtiene lo siguiente
Desarrollando la ecuación:
Considerando positiva la caída de presión
en la dirección de flujo, se tiene:
En términos de gradientes se obtiene lo siguiente:
