Tensión Interfacial Gas-Petróleo Ejemplo

Ahora se muestra un pequeño ejemplo de la entrada Tensión Interfacial Gas-Petróleo
 
# Datos de entrada
YAPI = 31
T = 194 # °F
P = 3000 # psi
 
# Operaciones
σ68 = 39-0.2571*YAPI
σ100 = 37.5-0.2571*YAPI
σT = σ68-((T-68)*(σ68-σ100))/32
Fc= 1.0-0.024*P**0.45
σgo  = Fc*σT
 
# Impresión de resultados
print("""Resumen de resultados
Tensión interfacial a 68 °F:................"""+str(round(σ68,4))+"""
Tensión interfacial a 100 °F:..............."""+str(round(σ100,4))+"""
Tensión interfacial:........................"""+str(round(σT,4))+"""
Corrección por gas disuelto:..............."""+str(round(Fc,4))+"""
Tensión interfacial a cualquier presión:...."""+str(round(σgo,4)))
 
El programa devuelve lo siguiente:
 
Resumen de resultados
 
Tensión interfacial a 68 °F:................31.0299
Tensión interfacial a 100 °F:...............29.5299
Tensión interfacial:........................25.1237
Corrección por gas disuelto:...............0.1191
Tensión interfacial a cualquier presión:....2.9928
[Finished in 344ms]

Tensión Interfacial Gas-Petróleo

 

Tensión Interfacial Gas-Petróleo

La tensión interfacial se da entre dos fases inmiscibles, estas fases son liquidas, si una de las fases es el aire entonces se le conoce como tensión superficial. La tensión interfacial se produce porque una molécula cerca de una interfaz tiene interacciones moleculares diferentes de una molécula equivalente dentro del fluido estándar.

La tensión interfacial se utiliza para estimar fuerzas de presión capilar en cálculos de ingeniería de yacimientos y es un parámetro utilizado en algunas correlaciones en el cálculo de flujo multifásico en tuberías.

La correlación para obtener la tensión interfacial gas-petróleo es la siguiente:

Correlación de Baker, O. y Swerdloff, W.

Donde sigma 68 es la tensión interfacial a 68 °F dinas/cm, sigma 100  tensión interfacial a 100 °F, dinas/cm, sigma T es la tensión interfacial en dinas/cm, T es la temperatura en °F y YAPI gravedad del petróleo, °API. Las expresiones anteriores funcionan en el siguiente intervalo 68<T(°F)<100.

Cuando la presión aumenta el gas entra en solución y este reduce la tensión interfacial.

La tensión interfacial del petróleo libre de gas, se corrige por efectos del gas disuelto mediante la siguiente expresión:

Donde P es la presión en psi.

La tensión interfacial gas-petróleo a cualquier presión es:

Densidad del Aceite Ejemplo

 
Ahora un ejemplo de la entrada anterior “Densidad del Aceite”.
 
#  Se manda llamar la biblioteca numpy con la finalidad de utilizar np.exp
 
import numpy as np
 
# Los datos necesarios se ingresan
 
YAPI = 31
P = 4000  # PSI
Pb = 2500 # PSI
Rs = 675  # PCN/BN
Bo = 1.32170
Co = 9.62*10**-6
Yo = 141.5/(YAPI + 131.5)
 
#Densidad del petróleo por debajo y en de la presión de burbuja
 
Ygd = ((12.5+YAPI)/50)-3.5715*10**(-6)*YAPI*Rs
 
Pob = (350*Yo+0.0764*Ygd*Rs)/(5.615*Bo )
 
#Densidad del petróleo por arriba de la presión de burbuja
 
Po = Pob*np.exp(Co*(Pb-P))
 
print("""
Resumen de resultados:
 
Ygd = """+str(round(Ygd,4))+"""
 
Pob = """+str(round(Pob,4))+""" lbs/pie3
 
Po  = """+str(round(Po,4))+""" lbs/pie3 \n""")
 
El código devuelve lo siguiente:
 
Resumen de resultados:
 
Ygd = 0.7953
 
Pob = 46.5928 lbs/pie3
 
Po  = 45.9253 lbs/pie3
 
[Finished in 518ms]

Densidad del Petróleo

Ahora se aborda el tema de la densidad del petróleo, Po en lb/pie3, a diferentes presiones.

La siguiente expresión se utiliza para obtener la densidad por debajo de la presión de burbuja:

                     

Donde po es la densidad el petróleo lbs/pie3, Bo factor volumétrico del petróleo BY/BN, Rs Razón gas disuelto-petróleo PCN/BN, Yo gravedad especifica del petróleo, Ydg gravedad especifica del gas disuelto, 350 densidad del agua a condiciones normales lbs/bls, 0.0764 densidad del aire a condiciones normales lbs/pie3 y 5.615 es el factor de conversión para pie3/bls

Para obtener Ygd se utiliza la siguiente expresión

 

Donde YAPI es la densidad relativa del aceite en °API y Rs es la razón gas disuelto-petróleo PCN/BN.

La densidad del petróleo que se encuentra por arriba de la presión de burbuja se determina mediante la siguiente expresión:

 Donde Po es la densidad del petróleo a P>Pb en lbs/pie^3, Pob es a densidad del petróleo a Pb lbs/pie^3, Pb es la presión de burbujeo en psi, P es la presión de interés en psi y Co es la compresibilidad isotérmica del petróleo en 1/psi.

Viscosidad del Aceite Ejemplo

 En esta entrada, se pone en práctica lo aprendido en la entrada “Viscosidad del Aceite”.

 import numpy as np
 
# DATOS
 
YAPI = 31
T = 180   # °F
P = 4000  # PSI
Pb = 2500 # PSI
Rs = 675  # PCN/BN
 
# CRUDO MUERTO / SIN GAS
 
# Correlación de Beal, C.
 
a = 10**(0.43+(8.33/YAPI))
Mod1 = (0.32+((1.8*10**7)/(YAPI**4.53)))*(360/(T+200))**a
 
# Correlación de Beggs, H.D. y Robinson, J.R
 
z = 3.0324-0.02023*YAPI
y = 10**z
x = y*T**(-1.163)
Mod2 = 10**x-1
 
# Correlación de Glaso, O.
 
Mod3  = (3.141*10**10)*(T**-3.444)*(np.log10(YAPI))**(10.313*np.log10(T)-36.447)
 
# Correlación de Egbogad, E.O.
 
Mod = 1.8653-0.025086*YAPI-0.5644*np.log10(T)
 
Mod4 = 10**(10**Mod)-1
 
# Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schimidt, Z.
 
Mod5 = (16.0*10**8)*(T**-2.8177)*np.log10(YAPI)**(5.7526*np.log10(T)-26.9718)
 
# CRUDO SATURADO / CON GAS
 
# Correlación de Chew, J.N. y Connally, C.A., Jr.
 
A = 10**(Rs*((2.2*10**-7)*Rs-7.4*(10**-4)))
b = (0.68/10**(8.62*10**(-5)*Rs))+(0.25/10**(1.1*10**(-3)*Rs))+(0.062/10**(3.74*10**(-3)*Rs))
 
Mob1 = A*Mod1**b
 
# Correlación de Beggs, H.D y Robinson, J.R.
 
a = 10.175*(Rs+100)**(-0.515)
b = 5.44*(Rs+150)**(-0.338)
 
Mob2 = a*Mod1**b
 
# Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.
 
b = 10**(-0.00081*Rs)
A = (0.2001+(0.8428*10**(-0.000845*Rs)))*(Mod1**(0.43+0.5165*b))
Mob3 = -0.06821+0.9824*A+40.34*(10**-5)*(A**2)
 
# CRUDO BAJOSATURADO
 
# Correlación de Beal, C.
 
Mo1 = (0.024*Mob1**1.6+0.038*Mob1**0.56)*(0.001)*(P-Pb)+Mob1
 
# Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.
 
m = 2.6*P**1.187*np.exp(-11.513-8.98*10**(-5)*P)
Mo2 = Mob1*(P/Pb )**m
 
# Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.
 
Mo3  = 1.00081*Mob1+1.127*(10**-3)*(P-Pb )*(-65.17*(10**-4)*(Mob1**1.8148)+0.038*(Mob1**1.59) )
 
print("""
---------------------------------------------------------------------
                                               Correlación                                          | Mod, cp| Mob, cp|  Mo,cp |   
---------------------------------------------------------------------
Beal, C. ............................... | """+str(round(Mod1,4))+""" | ------ | """                    +str(round(Mo1,4))+""" |
Beggs, H.D. y Robinson, J.R ............ | """+str(round(Mod2,4))+""" | """+str(round(Mob2,4))+""" | ------ |
Glaso, O. .............................. | """+str(round(Mod3,4))+""" | ------ | ------ |
Egbogad, E.O. .......................... | """+str(round(Mod4,4))+""" | ------ | ------ |
Kartoatmodjo, T. y Schimidt, Z. ........ | """+str(round(Mod5,4))+""" | """+str(round(Mob3,4))+""" | """+str(round(Mo3,4))+""" |
 Chew, J.N. y Connally, C.A., Jr. ...... |  ----  | """                    +str(round(Mob1,4))+"""  | ------ |
 Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. ........... |  ----  | ------ | """                                        +str(round(Mo2,4))+""" |""")

# El código regresa lo siguiente

El resumen de resultados es:

---------------------------------------------------------------------

Correlación | Mod, cp| Mob, cp|  Mo,cp |

---------------------------------------------------------------------

Beal, C. ............................... | 2.6545 | ------ | 0.8158 |

Beggs, H.D. y Robinson, J.R ............ | 3.0354 | 0.5726 | ------ |

Glaso, O. .............................. | 2.7582 | ------ | ------ |

Egbogad, E.O. .......................... | 3.4954 | ------ | ------ |

Kartoatmodjo, T. y Schimidt, Z. ........ | 2.6279 | 0.6681 | 0.7794 |

 Chew, J.N. y Connally, C.A., Jr. ...... |  ----  | 0.745  | ------ |

 Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. ........... |  ----  | ------ | 0.8751 |

[Finished in 1.9s]

Viscosidad del Aceite

Espero que te encuentres bien, en esta ocasión se aborda el tema de la viscosidad del petróleo, una definición rápida, la viscosidad es la medida de la resistencia de un fluido a fluir.

En el caso del petróleo se consideran dos tipos de viscosidades, la primera viscosidad considera un aceite sin gas disuelto, la segunda considera la presión y temperatura a la que se encuentre el aceite. Cabe recalcar que el aumento de la temperatura disminuye la viscosidad y la presión puede aumentar o disminuir la viscosidad.

La viscosidad dinámica o absoluta  cuenta con centipoise o poise como unidad de medida. En diferentes sistemas estos son:

 La viscosidad cinemática de un fluido, v, es la viscosidad absoluta entre la densidad.

 Para ellos se requiere:

Donde Po es la densidad del petróleo a una atmosfera, lbs/pie^3, y temperatura específica, Po1 es la densidad del aceite a condiciones normales, lbs/pie^3,  y T es la temperatura en °F.

Correlaciones para obtener la viscosidad.

Correlación de Beal, C.

 Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

 Correlación de Beggs, H.D. y Robinson, J.R

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

 

Correlación de Glaso, O.

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

 

Correlación de Egbogad, E.O.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F.

Esta correlación tiene la siguientes consideraciones 59<T(°F)<176 y 5<YAPI<58.

 

Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schimidt, Z.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, YAPI es la gravedad del petróleo en °API y T es la temperatura del yacimiento en °F

La viscosidad del aceite con gas en solución a presiones menores o iguales al punto de burbuja se obtiene con las siguientes correlaciones:

 

Correlación de Chew, J.N. y Connally, C.A., Jr.

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, Mob es la viscosidad con gas en solución en cp y Rs razón gas disuelto-petróleo en pcn/bn.

 

Correlación de Beggs, H.D y Robinson, J.R.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, Mob es la viscosidad con gas en solución en cp y Rs razón gas disuelto-petróleo en pcn/bn.

 

Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.

 

Donde Mod es la viscosidad libre de gas en cp, Mob es la viscosidad con gas en solución en cp y Rs razón gas disuelto-petróleo en pcn/bn.

 

Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

 

Donde Mob es la viscosidad con gas en solución en  cp, p es la presión en psi, pb es la presión de burbuja en psi y Mo es la viscosidad en cp.

 

Correlación de Kartoatmodjo, T. y Schmidt, Z.

 Donde Mb es la viscosidad con gas en solución en  cp, p es la presión en psi, pb es la presión de burbuja en psi y Mo es la viscosidad en cp.

La siguiente gráfica es de gran utilidad en algunas de las anteriores correlaciones, en la siguiente entrada se mostrará cómo se utiliza.

Compresibilidad del Aceite por Debajo de la Presión de Burbuja Ejemplo

En esta entrada ejemplificaremos lo visto en la anterior entrada, recuerde que la entrada anterior es sobre la compresibilidad del aceite por debajo de la presión de burbuja. En esta ocasión solo se desarrolla el ejemplo de la compresibilidad, en entradas siguientes se subirá un ejemplo completo obteniendo todas las propiedades necesarias para llevar a cabo el ejemplo.

 

import numpy as np
 
P = 2000    #psi
Pb = 2500   #psi
T = 180     #°F
γAPI = 31   #°API
γg = 0.95
γo = 0.871
Psc = 628.10 # psi
Tsc = 434.44 #°R
Z = 0.762
Bg = 0.00123
Bo = 1.32170
 
Rs = 516 # PCN
 
# Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols
 
A = -7.573-1.450*np.log(P)-0.383*np.log(Pb)+1.402*np.log(T+460)+0.256*np.log(γAPI)+0.449*np.log(Rs)
 
Co1 = np.exp(A)
 
# Si no se cuenta con la presión de burbuja
 
B  = -7.663-1.497*np.log(P)+1.115*np.log(T+460)+0.533*np.log(γAPI)+0.184*np.log(Rs)
 
Co2 = np.exp(B)
 
# Si no se cuenta con la presión de burbuja ni con la relación de subilidad.
 
C = -7.114-1.394*np.log(P)+0.981*np.log(T+460)+0.770*np.log(γAPI)+0.446*np.log(γg)
 
Co3 = np.exp(C)
 
 
# Correlación Standing, M.B.
 
D = 14.4*(10**-5)*(γg/γo)**0.5*(Rs*(γg/γo)**0.5+(1.25*T))**0.2
 
D1 = Rs/(0.83*P+21.15)
 
Co4 = -(1/Bo)*(D*D1-Bg*D1)
 
 
# Correlación Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.
 
C1 = 4.67*10**-4; C2 = 1.187; C3 = 1.337*10**-9
 
E = C1+C3*(T-60)*(γAPI/γg)
 
E1 = C2*(Rs/P)
 
Co5 = -(1/Bo)*(E*E1-Bg*E1)
 
 
# Correlación Glaso, O.
 
F = Rs*(γg/γo)**0.526+0.968*T
 
F = (2.91329-0.55366*np.log10(F))*10**(-6.58511+2.91329*np.log10(F)-0.27683*np.log10(F)**2)*(1/F)*(γg/γo)**0.526
 
F1 = 2.02777*(Rs/(P*(14.1811-3.3093*np.log10(P))**0.5 ))
 
Co6 = -(1/Bo)*(F*F1-Bg*F1)
 
 
# Correlación Total, C.F.P.
 
C4 = 1.095
 
G =4.857*10**-4+(17.569*10**-9)*(T-60)*(γAPI/γg)
 
G1  =C4*(Rs/P)
 
Co7 = -(1/Bo)*(F*F1-Bg*F1)
 
 
 
# Correlación Al-Marthoun, M.A.
 
F = (Rs**0.74239)*(γg**0.323294)*(γo**-1.20204)
 
H =(1.35556*(10**-3)*F+4.723*(10**-6)*F**2)/Rs
 
H1 =1.3984*(Rs/P)
 
Co8 = -(1/Bo)*(H*H1-Bg*H1)
 
 
# Dokla, M.E. y Osman, M.E.
 
F = (Rs**0.773572)*(γg**0.40402)*(γo**-0.882605)
 
I =(1.08126*(10**-3)*F+5.887*(10**-6)*F**2)/Rs
 
I1 =1.3811*(Rs/P)
 
Co9 = -(1/Bo)*(I*I1-Bg*I1)
 
 
# Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F.
 
F = Rs**0.3738*((γg**0.2914)/(γo**0.6265))+0.24626*(T**0.5371)
 
J = 83.313*(10**-6)*(F**2.0936)*(Rs**-0.6262)*((γg**0.2914)/(γo**0.6265))
 
J1 =1.73184*(Rs/(P+139.05))
 
Co10 = -(1/Bo)*(J*J1-Bg*J1)
 
 
# Correlación artoatmodjo, T. Schmidt, Z.
 
C4 = 0.9143
 
F = (Rs**0.755)*(γg**0.25)*(γo**-1.5)+0.45*T
 
K = 1.1325*(10**-4)*(((F**1.5)-0.45*T*(F**0.5))/Rs)
 
K1 = (1/C4)*(Rs/P)
 
Co11 = -(1/Bo)*(K*K1-Bg*K1)
 
 
print("""
 
El resumen de resultados es:
 
Correlaciones                                                                                                                    Co - 1/psi
 
Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ """+str(round(Co1,6))+"""
Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ """+str(round(Co2,6))+"""
Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ """+str(round(Co3,6))+"""
Correlación Standing, M.B. ......................... """+str(round(Co4,6))+"""
Correlación Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. ............ """+str(round(Co5,6))+"""
Correlación Glaso, O. .............................. """+str(round(Co6,6))+"""
Correlación Total, C.F.P. .......................... """+str(round(Co7,6))+"""
Correlación Al-Marthoun, M.A. ...................... """+str(round(Co8,6))+"""
Dokla, M.E. y Osman, M.E. .......................... """+str(round(Co9,6))+"""
Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F. ................ """+str(round(Co10,6))+"""
Correlación artoatmodjo, T. Schmidt, Z. ............ """+str(round(Co11,6)))
 
El código devuelve  lo siguiente:
 
El resumen de resultados es:
 
            Correlaciones                                                                                                                    Co - 1/psi
 
            Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ 0.000144
            Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ 0.000142
            Correlación de McCain, W.D., Jr. y Cols ............ 0.000159
            Correlación Standing, M.B. ......................... 0.000154
            Correlación Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. ............ 0.000176
            Correlación Glaso, O. .............................. 0.000142
            Correlación Total, C.F.P. .......................... 0.000142
            Correlación Al-Marthoun, M.A. ...................... 0.000214
            Dokla, M.E. y Osman, M.E. .......................... 0.000194
            Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F. ................ 0.000222
            Correlación artoatmodjo, T. Schmidt, Z. ............ 0.000169

Compresibilidad del Aceite por Debajo de la Presión de Burbuja

En la entrada anterior, se mostró como se puede obtener la compresibilidad el aceite por arriba del punto de burbuja, en esta ocasión se muestra cómo se calcula la compresibilidad del aceite por debajo de la presión de burbuja mediante correlaciones.

McCain, W.D., Jr., Rollins, J.B. y Villena-Lanzi, A.J.

Si no se cuenta con la presión de burbuja se utiliza la siguiente correlación

Si no se cuenta con la presión de burbuja y la relación de solubilidad, se utiliza la siguiente correlación.

Donde la compresibilidad tiene unidades de 1/psi, la presión psi y la T en °R

Otra forma de obtener la compresibilidad es de la siguiente manera:

Standing, M.B.

 

Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

 

Glaso, O.

 

Total, C.F.P.

 

Al-Marhoun, M.A.

 

Dokla, M.E. y Osman, M.E.

 

Petroskky, G.E., Jr y Farshad, F.F.

 

Kartoamodjo, T. y Schmidt, Z.